img
Diskriminantna analiza

Diskriminantna analiza je metoda v multivariatni analizi. Z diskriminantno analizo poiščemo linearne kombinacije opazovanih spremenljivk, ki ločujejo vnaprej določene skupine tako, da je napaka pri uvrščanju v skupine najmanjša. Išče se torej razsežnost podatkov, ki najbolje pojasnjuje razlike med skupinami.

  • V praksi se ta metoda lahko uporablja bodisi za pojasnjevanje razlik med skupinami, bodisi za napovedovanje v katero skupino najverjetneje sodi neka enota. Da metodo lahko uporabimo moramo zadostiti določenim predpostavkam. Glede skupin velja, da morata biti vsaj dve in da morata biti v vsaki vsaj dve enoti. Zelo zaželeno je tudi, da imajo skupine enake variančno-kovariančne matrike. Glede spremenljivk pa se zahteva, da jih je veliko manj kot je enot v vzorcu, da so vsaj intervalnega tipa (še sprejemljive so tudi dobre ordinalne spremenljivke) ter da ni multikolinearnosti. Zaradi statističnega ocenjevanja se predpostavlja tudi, da so v vsaki skupini enot spremenljivke dobljene iz populacije z večrazsežno normalno porazdelitvijo spremenljivk. Izračunano linearno kombinacijo imenujemo diskriminantna spremenljivka.
  • V izpisu s statističnim paketom SPSS opravljene diskriminantne analize, so prikazane standardizirane diskriminantne uteži, ki so regresijski koeficienti (oz. parcialni koeficienti korelacije) med posamezno merjeno spremenljivko in diskriminantno spremenljivko, in strukturne diskriminantne uteži, ki so koeficienti korelacije med posameznimi spremenljivkami in diskriminantno spremenljivko. Tiste spremenljivke, ki imajo močne uteži (nenapisano pravilo je, da naj bi bile večje od 0,4), predstavljajo dimenzijo, ki najbolje ločuje skupine, kar je osnova za interpretacijo.
  • Pomemben parameter so aritmetične sredine diskriminantne spremenljivke po posameznih skupinah, ki jih imenujemo centroidi skupin. Ponavadi se jih grafično prikaže, kar omogoča primerjavo skupin in ugotovitev kje in kakšne so ključne razlike med skupinami. Diskriminantna spremenljivka nam omogoča uvrstitev vsake enote v eno izmed skupin, na podlagi česar lahko preverimo, kako dobro deluje. To storimo tako, da izračunamo odstotek pravilno uvrščenih enot . Ta mora biti seveda čim večji, spodnja meja pa je odstotek enot, ki bi bile pravilno uvrščene ob naključnem razvrščanju. Diskriminantna spremenljivka je lahko uporabljena tudi kot orodje za napovedovanje razvrstitve še ne uvrščenih enot.